임무 · 지수의 마법사가 되어라
당신은 "식의 마을"의 견습 마법사. 마을 사람들이 가지고 오는 복잡한 단항식을 한 줄로 간단히 정리하는 임무를 맡았습니다. 6단계의 시험을 모두 통과하면 정식 마법사 자격증을 받을 수 있습니다.
"같은 밑끼리는 더하라. 거듭제곱은 곱하라. 나눗셈은 빼라. 분배는 모두에게로."
— 마법사 길드의 네 가지 황금률
— 마법사 길드의 네 가지 황금률
STAGE 01
지수법칙 빈칸 채우기
네 가지 지수법칙을 사용해 빈칸의 지수를 채우세요. 답은 숫자만 입력합니다.
| 법칙 | 식 | 빈칸 채우기 |
|---|---|---|
| 법칙 Ⅰ | $a^5 \times a^3 = a^{\square}$ | |
| 법칙 Ⅱ | $(b^3)^4 = b^{\square}$ | |
| 법칙 Ⅲ | $x^7 \div x^2 = x^{\square}$ | |
| 법칙 Ⅳ | $(2x^3)^2 = 4x^{\square}$ |
STAGE 02
단항식의 곱셈
단항식끼리의 곱을 한 줄로 정리하세요. 형식 예: 12a^5, -10x^5.
Q2-1
$3a^2 \times 4a^3 = \ ?$
Q2-2
$(-2x) \times 5x^4 = \ ?$
Q2-3
$(2ab)^2 \times 3a = \ ?$
STAGE 03
단항식의 나눗셈
단항식 나눗셈을 정리하세요. 두 방법(분수 약분 / 역수 곱셈) 중 편한 쪽으로.
Q3-1
$12a^6 \div 3a^2 = \ ?$
Q3-2
$(-15x^4 y) \div 5x^2 = \ ?$
Q3-3
$(2a^3)^2 \div a^4 = \ ?$
STAGE 04
혼합 계산 도전
곱셈과 나눗셈이 섞인 식. 왼쪽에서 오른쪽 순서로, 거듭제곱은 먼저 풀어 처리합니다.
Q4-1 · 기본
$4x^3 \times 6x^2 \div 8x = \ ?$
Q4-2 · 거듭제곱 포함
$(2a)^3 \div 4a \times 3a^2 = \ ?$
STAGE 05
도형의 활용
단항식 계산이 도형 문제에서 어떻게 쓰이는지 확인하세요.
Q5-1 · 직사각형의 넓이
가로의 길이가 $3a$, 세로의 길이가 $4ab^2$인 직사각형의 넓이를 구하시오.
FORMULA
넓이 = 가로 × 세로
Q5-2 · 직육면체의 부피
가로 $2x$, 세로 $3x$, 높이 $4x^2$인 직육면체의 부피를 구하시오.
FORMULA
부피 = 가로 × 세로 × 높이
Q5-3 · 직사각형의 세로
넓이가 $30a^4 b^3$이고 가로의 길이가 $6ab$인 직사각형의 세로의 길이를 구하시오.
FORMULA
세로 = 넓이 ÷ 가로
STAGE 06
마법사의 발표문
마법사 자격증 수여식에서 후배 견습생들에게 들려줄 발표문을 작성하세요. 다음 세 가지가 들어가도록:
- ① 지수법칙 중 가장 인상 깊었던 것과 그 이유
- ② 단항식 계산에서 가장 자주 실수했던 부분
- ③ 이 단원이 다음 단원(다항식)이나 일상생활과 어떻게 연결될지에 대한 생각
PROGRESS
0 / 5 STAGES CLEARED
단계별로 답을 입력하고 [확인] 버튼을 눌러 통과 여부를 확인하세요. (Stage 6 발표문은 통과 카운트에 포함되지 않습니다.)